1.不等式 的解集为____________________________________；
500167

2.
已知 ,求 ______________________________ ；

500167

3.已知 为等比数列,且 ,求 ______________________________ ；

500167

4.已知 ,求 ______________________________ ；

500167

5.已知 ,则 的值域是______________________________ ；
500167

6.已知当 ,则 ______________________________ ；

500167

7.已知 的面积为 ,求 ______________________________ ；

500167

8.在 中, ,求 ______________________________ ；

500167

9.国内生产总值(GDP)是衡量地区经济状况的最佳指标,根据统计数据显示,某市在2020年间经济高质量增长,GDP稳步增长,第一季度和第四季度的GDP分别为231和242,且四个季度GDP的中位数与平均数相等,则2020年GDP总額为______________________________ ；

500167

10.已知 ,其中 ,若 且 ,当 时, 的最大值是______________________________ ；

500167

11.公园修建斜坡,假设斜坡起点在水平面上,斜坡与水平面的夹角为 ,斜坡终点距离水平面的垂直高度为4米,游客每走一米消耗的体能为 ,要使游客从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的总体能最少,则 ______________________________ ；

500167

12.空间内存在三点 ,满足 ,在空间内取不同两点(不计顺序),使得这两点与 可以组成正四棱锥,求方案数为______________________________ ；

500167

13.已知 ,若 且 ,则 .
A.
B.
C.
D.

500167

14.根据身高和体重散点图,下列说法正确的是().
A.身高越高,体重越重
B.身高越高,体重越轻
C.身高与体重成正相关
D.身高与体重成负相关

500167

15.设 ,函数 在区间 上的最小值为 ,在 上的最小值为 ,当 变化时,以下不可能的情形是().
A. 且
B. 且
C. 且
D. 且

500167

16.在平面上,若曲线 具有如下性质:存在点 ,使得对于任意点 ,都有 使得 .则称这条曲线为"自相关曲线".判断下列两个命题的真假().
(1)所有椭圆都是“自相关曲线".
(2)存在是“自相关曲线”的双曲线.
A.(1)假命题；(2)真命题
B.(1)真命题；(2)假命题
C.(1)真命题；(2)真命题
D.(1)假命题；(2)假命题


500167

17.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小邀满分6分,第2小题满分8分.
直四棱柱 .
(1)求证: 面
(2)若四棱柱体积为36,求二面角 的大小

500167

18.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
函数
(1)当 是,是否存在实数 ,使得 为奇函数
(2)函数 的图像过点 ,且 的图像 轴负半轴有两个交点求实数 的取值范围


500167

19. (本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分2分,第2小題满分6分,第3小题满分8分.


21世纪汽车博览会在上海2023年6月7日在上海举行,下表为某汽车模型公司共有25个汽车模型,其外观和内饰的颜色分布如下表所示:



(1)若小明从这些模型中随机拿一个模型,记事件 为小明取到的模型为红色外观,事件B取到模型有棕色内饰
求 ,并据此判断事件 和事件 是否独立
(2)该公司举行了一个抽奖活动,规定在一次抽奖中,每人可以一次性从这些模型中拿两个汽车模型,给出以下假设:1、拿到的两个模型会出现三种结果,即外观和内饰均为同色、外观内饰都异色、以及仅外观或仅内饰同色;2、按结果的可能性大小,概率越小奖项越高;(3)奖金额为一等奖600元,二等奖300元,三等奖150元,请你分析奖项对应的结果,设 为奖金额,写出 的分布列并求出 的数学期望








500167

20. (本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
曲线 ,第一象限内点 在 上, 的纵坐标是 .
(1)若 到准线距离为3,求 ;
(2)若 在 轴上, 中点在 上,求点 坐标和坐标原点 到 距离;
(3)直线 ,令 是第一象限 上异于 的一点,直线 交 于 是 在 上的投影,若点 满足“对于任意 都有 "求 的取值范围.





500167