已知点 均在半径为2的球面上， 是边长为3的等边三角形， 平面 ，则 ________．
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17. 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为 ， ．试验结果如下： 试验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 伸缩率 545 533 551 522 575 544 541 568 596 548 伸缩率 536 527 543 530 560 533 522 550 576 536 记 ，记 的样本平均数为 ，样本方差为 ．
（1）求 ， ；
（2）判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果 ，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）
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18. 记 为等差数列 的前 项和，已知 ．
（1）求 的通项公式；
（2）求数列 的前 项和 ．
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19. 如图，在三棱锥 中， ， ， ， ， 的中点分别为 ，点 在 上， ．

（1）求证： //平面 ；
（2）若 ，求三棱锥 的体积．
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20. 已知函数 ．
（1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程．
（2）若函数 在 单调递增，求 的取值范围．
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21. 已知椭圆 的离心率是 ，点 在 上．
（1）求 的方程；
（2）过点 的直线交 于 两点，直线 与 轴的交点分别为 ，证明：线段 的中点为定点．
选修4-4（10分）
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22. 在直角坐标系 中，以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，曲线 ： （ 为参数， ）.
（1）写出 直角坐标方程；
（2）若直线 既与 没有公共点，也与 没有公共点，求 的取值范围．
选修4-5（10分）
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